1.数列{（2n-3）/2^(n-3)}的前n项和为A.4-((2n-1)/2^(n-2))B.4+((2n-7)/2^(n-2))C.8-((2n+1)/2^(n-3))D.6-((3n+2)/2^(n-2))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:15:45

$1.数列{（2n-3）/2^(n-3)}的前n项和为A.4-((2n-1)/2^(n-2))B.4+((2n-7)/2^(n-2))C.8-((2n+1)/2^(n-3))D.6-((3n+2)/2^(n-2))$

1.数列{（2n-3）/2^(n-3)}的前n项和为A.4-((2n-1)/2^(n-2))B.4+((2n-7)/2^(n-2))C.8-((2n+1)/2^(n-3))D.6-((3n+2)/2^(n-2))
1.数列{（2n-3）/2^(n-3)}的前n项和为
A.4-((2n-1)/2^(n-2))
B.4+((2n-7)/2^(n-2))
C.8-((2n+1)/2^(n-3))
D.6-((3n+2)/2^(n-2))

1.数列{（2n-3）/2^(n-3)}的前n项和为A.4-((2n-1)/2^(n-2))B.4+((2n-7)/2^(n-2))C.8-((2n+1)/2^(n-3))D.6-((3n+2)/2^(n-2))
C
sn=-1/2^(-2)+1/2^(-1)+3/2^0+...+(2n-5）/2^(n-4)+(2n-3）/2^(n-3)
(1/2)sn=-1/2^(-1)+1/2^0+3/2^1+..+(2n-5）/2^(n-3)+(2n-3）/2^(n-2)
1/2 sn=-1/2^(-2)+2[1/2^(-1)+1/2^0+1/2^1+1/2^(n-3)]-(2n-3）/2^(n-2)
1/2 sn=-4+2(2(1-(1/2)^(n-1))/1/2)-(2n-3）/2^(n-2)
1/2 sn=-4+8(1-(1/2)^(n-1))-(2n-3）/2^(n-2)
sn=-8+16(1-(1/2)^(n-1))-2(2n-3）/2^(n-2)
sn=8-16/2^(n-1)-4(2n-3）/2^(n-1)
sn=8-(8n-4)/2^(n-1)
sn=8-(2n-1)/2^(n-3)
这种类型的题目一般是分母是个等比分子是个等差,这样列出SN 然后两边乘以或除以分子的那个公比,再想减,其中就出现了个等比再求和化简就可以了
自己再算算看

全部展开

an=(2n-3)/2^(n-3)=(16n-24)/2^n=16n/2^n-24/2^n
前n项和为Sn
令bn=16n/2^n 前n项和为Bn
令cn=24/2^n 前n项和为Cn
那么 Sn=Bn-Cn
(1)先求Bn【注意我的格式上下对齐】
1/2Bn=1/2b1+1/2b2+1/2b3+...+1/2bn
= 16/2^2+16*2/2^3+...+16(n-1)/2^n+16n/2^(n+1).....①
Bn= b1+ b2+ b3+...+ bn
=16/2+16*2/2^2+16*3/2^3+...+16*n/2^n....................②
②-①得
Bn-1/2Bn=1/2Bn=16/2+16/2^2+16/2^3+...+16/2^n-16n/2^(n+1).....③
③的前n项是等比数列容易求和
得1/2Bn=16-16/2^n-16n/2^(n+1)
那么 Bn=32-32/2^n-32n/2^(n+1)
(2)再求Cn
cn本身就是首项为12，公比为1/2的等比数列直接代公式
Cn=24-24/2^n
(3)最后求Sn
Sn=Bn-Cn=【32-32/2^n-32n/2^(n+1)】-【24-24/2^n】
=8-8/2^n-32n/2^(n+1)
所以最后答案就是：Sn=8-8/2^n-32n/2^(n+1)
化简可得 Sn=8-((2n+1)/2^(n-3))

收起

1.求数列{n*2^n-n}的前n项和2.求数列{2n-3/2^（n-3）}的前n项和数列{a n }前n项和是S n ,如果S n =3+2a n （n∈N * ）,则这个数列是一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 求数列 [（-2）^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)]的极限数列n+(n^2+n^3)^(1/3)的极限求数列{n/2^n}的和S 求数列{（2n+3）-X^n}的和Tn 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限一道高中数列题数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为数列的极限计算lim（3n²+4n-2）/(2n+1)² 数列1/（n²+3n+2）前n项和怎么算已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn 数列问题,数学高手请进有两个数列,数列1：a(n)=3a(n-1）+1.数列2：a(n)=a(n-1)+3^(n-1).【其中的a(n-1）是a(n)的前一项】.判断这两个数列是否是同一个?如果是同一个,为什么公式不一样?忘了给出a1了求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正）.在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正）.1.证明数列｛an+n}是等比数列,并求｛an}的通项公式.2.求数列｛an}的前n项和. 括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1求证：数列[a（n）—n]是等比数列2设b（n）＝a（n）／4^n,求解数列[b（n）]的前n项和求数列1/3n(3n+2)的前n项和如题求数列1/3n*(3n+2)的前n项和是1/(3n(3n+2））