1)f(x)=根号x+根号(1-x)的值域为?2)函数f(x)=(x-1)/x^2的值域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:40:18
1)f(x)=根号x+根号(1-x)的值域为?2)函数f(x)=(x-1)/x^2的值域为?

1)f(x)=根号x+根号(1-x)的值域为?2)函数f(x)=(x-1)/x^2的值域为?
1)f(x)=根号x+根号(1-x)的值域为?2)函数f(x)=(x-1)/x^2的值域为?

1)f(x)=根号x+根号(1-x)的值域为?2)函数f(x)=(x-1)/x^2的值域为?
(1)
由定义域知:
{x≥0
{1-x≥0
0≤x≤1
令x=cos^2θ(是cosθ的平方)(0≤θ≤π/2)
y=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)
0≤θ≤π/2
π/4≤θ+π/4≤3π/4
√2/2≤sin(θ+π/4)≤1
原函数的值域为:
[1,√2]
(2)
x-1=yx^2
yx^2-x+1=0
因为关于x 的方程有解,所以判别式;
Δ=1-4y≥0
所以,
y≤1/4
所以原函数的值域为:
(-∞,1/4]