已知圆o的半径为2,A,B,C为圆o上三点,弧AB的度数50°,弧BC的度数为80°,求阴影面积

已知圆o的半径为2,A,B,C为圆o上三点,弧AB的度数50°,弧BC的度数为80°,求阴影面积
已知圆o的半径为2,A,B,C为圆o上三点,弧AB的度数50°,弧BC的度数为80°,求阴影面积

已知圆o的半径为2,A,B,C为圆o上三点,弧AB的度数50°,弧BC的度数为80°,求阴影面积
就提示两句：
过圆心把BC弧劈一半的直线与OA垂直；于是乎,阴影面积=扇形OBC的面积

连接OA、OB、OC，则有：
S△OAC=1/2R^2*sin50°
S△OAB=1/2R^2*sin50°=S△OAC
所以：S阴影=S弧形OBC=ЛR^2*80°/360°=2ЛR^2/9=2*3.14*2^2/9=2.79