在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=6cm,求△BDE的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:43:32
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=6cm,求△BDE的周长

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=6cm,求△BDE的周长
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=6cm,求△BDE的周长

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=6cm,求△BDE的周长
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD
又∵∠ACB=∠AED=90
AD=AD
∴ACD与三角形AED全等(两角夹边)
∴AE=AC,CD=DE
等腰直角三角形ABC中,AC=BC
∴△DEB的周长=BE+DE+BD=BE+(CD+BD)=BC+BE=AE+BE=AB=6cm