数列{an}的通项公式为an=a^(n-1)+对数2^n(a大于0),则此数列的前n项和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:29:54
数列{an}的通项公式为an=a^(n-1)+对数2^n(a大于0),则此数列的前n项和是多少?

数列{an}的通项公式为an=a^(n-1)+对数2^n(a大于0),则此数列的前n项和是多少?
数列{an}的通项公式为an=a^(n-1)+对数2^n(a大于0),则此数列的前n项和是多少?

数列{an}的通项公式为an=a^(n-1)+对数2^n(a大于0),则此数列的前n项和是多少?
a=1时,
an=2^n
Sn=2^1+2^2+...+2^n=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
a≠1时,
an=a^(n-1)+2^n
Sn=a1+a2+...+an
=a^0+a^1+...+a^(n-1)+2^1+2^2+...+2^n
=a(a^n-1)/(a-1)+2(2^n-1)/(2-1)
=a(a^n-1)/(a-1)+2^(n+1)-2

an=a^(n-1)+ln2^n=a^(n-1)+nln2
a=1时,
an=1+nln2
Sn=n+(1+2+3+……+n)ln2
=n+(1/2)n(n+1)ln2;
a≠1时,
an=n+nln2=n(1+ln2)
Sn=(1+2+3+……+n)(1+ln2)
=(1/2)n(n+1)(1+ln2).

通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通项公式 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 数列{an}满足a1=a,an+1=can-c(n属于N*),a,c为实数,c不等于0,求数列{an}的通项公式 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1)求数列an的通项公式求数列n/an的前n项和S 数列{an}中,an=a(n-1)+1/n(n+1),a1=3,则此数列的通项公式为?(n-1)为下标 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 设数列{an}的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且{an}满足a1 数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列