在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,角ADC=120°.（1）求证：BD⊥DC；（2）若AB=4,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:24:35

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,角ADC=120°.（1）求证：BD⊥DC；（2）若AB=4,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,角ADC=120°.（1）求证：BD⊥DC；（2）若AB=4,求梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,角ADC=120°.（1）求证：BD⊥DC；（2）若AB=4,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,所以它是等腰梯形,顶角相等,即
∠A=∠ADC=120°且∠ABC=∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°
连接BD,因AB=AD,所以∠ABD=∠ADB=(180°-120°)/2=30°
∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°
在Rt△BDC中,BC=2CD=2AB=2*4=8
过D作DE⊥BC于E,则DE=CDsin60°=4*√3/2=2√3
所以,梯形ABCD的面积为:S=(AD+BC)*DE/2=(4+8)*2√3/2=12√3

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求：AB的长如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是