1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:07:13
1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2

1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2
1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2

1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2
1-2²-3²+4²+5²-.-22²-23²+24²
=(4²-3²)-(2²-1²)+(8²-7²)-(6²-5²)+.+(24²-23²)-(22²-21²)
然后根据完全平方公式a²-b²=(a+b)(a-b),得
原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+.+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+.+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+.+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+.+(24-22)+(23-21)
=2+2+.+2 (12个2)
=24

1-2²-3²+4²+5²-......-22²-23²+24²
=(4²-3²)-(2²-1²)+(8²-7²)-(6²-5²)+......+(24²-23²)-(22²-21²)
然后根据...

全部展开

1-2²-3²+4²+5²-......-22²-23²+24²
=(4²-3²)-(2²-1²)+(8²-7²)-(6²-5²)+......+(24²-23²)-(22²-21²)
然后根据完全平方公式a²-b²=(a+b)(a-b)，得
原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+......+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+......+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+......+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+......+(24-22)+(23-21)
=2+2+......+2 (12个2)
=24

收起

原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+......+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+......+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+......+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+......+(24-22)+(23-21)
=2+2+......+2 (12个2)
=24

计算1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(2n-1)^2-(2n)^2 1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6……+2^64=? 求四阶行列式1^2 2^2 3^2 4^2 2^2 3^2 4^2 5^2 3^2求四阶行列式1^2 2^2 3^2 4^2 2^2 3^2 4^2 5^2 3^2 4^2 5^2 6^2 4^2 5^2 6^2 7^2 的值 2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2/4*5*6+.2/28*29*30 简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014) 2^13+2^12+2^11+2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1 计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+49^2-50^2 计算(2^2+4^2+6^2+.50^2)-(1^2+3^2+5^2+.49^2) 求-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-...-99^2+100^2之和. 求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2 计算(2^2+4^2+6^2+.+2000^2)-(1^2+3^2+5^2+.+1999^2) 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……-100^2+101^2 (2-1)(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)快帮我!急死了 1+2+3+1+2+3-4+5+6 2/3,1,6/5,4/3,（ ）,3/2 计算 3 1 4 1 3 -1 2 11 2 3 2 5 0 6 2 初中计算（-2）^4/(-2 2/3)^2+(5 1/2)*(-1/6)-0.25 计算:1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2+101^2.