如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.图能自己想吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:23:49

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.图能自己想吗?
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.
图能自己想吗?

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.图能自己想吗?
作DG⊥BC,AF⊥DG,
AF=√（2²/2）=√2,所以BG=√2,CG=2√3-√2=DG,
AB=2√3-√2-√2=2(√3-√2)
S四边形ABCD=S梯形ABGD+S等腰RT△DGC=(2√3-√2+2√3-2√2)*√2/2+(2√3-√2)²/2=4

过A作AE⊥AB交CD于E，

过E作EF⊥AE交BC于F，

由∠BAE=90°，∴∠DAE=135°-90°=45°，

∴DE=AD=2，AE=2√2.

由∠C=135°-90°-90°=45°，

∴CF=EF=AB=CB-FB=2√3-2√2，

∴四边形ABCD面积S=S△ADE+S△CEF+S矩形ABFE

=1/2·2²+1/2·（2√3-2√2）²+2√2×（2√3-2√2）

=2+10-4√6+4√6-8

=4.

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长如图在四边形abcd中角dcb=角dab 如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D) 如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,求证:AE=CF 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC.求证：点C在∠DAB的平分线上如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB＞AD,DC=BC,求证：∠B+∠D=180° 如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求面积