已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角

已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角

已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角
|AB|=√17,即弦长是√17,因圆的半径是R=√5,则圆心到直线的距离d=√3/2,又d=|－1＋1－m|/√(m²＋1)=√3/2,解得：m=√3或m=－√3