直线l:x-2y-2=0与圆C:(x-2)²+(y-1)²=4相交于A,B两点,则AB绝对值等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:44:57

直线l:x-2y-2=0与圆C:(x-2)²+(y-1)²=4相交于A,B两点,则AB绝对值等于多少?
直线l:x-2y-2=0与圆C:(x-2)²+(y-1)²=4相交于A,B两点,则AB绝对值等于多少?

直线l:x-2y-2=0与圆C:(x-2)²+(y-1)²=4相交于A,B两点,则AB绝对值等于多少?
圆C:(x-2)²+(y-1)²=4的圆心是C（2,1）,半径r=2
求圆心到直线l的距离：d=|2-2×1-2｜/(√（1^2+(-2)^2）)=2/√5
|AB|=2×(√(r^2-d^2))=(8√5)/5

应该是|AB|表示AB线段的长度，不是绝对值！
|AB|=8*√5/5=3.58
方法：两式联立，求出两点的坐标，再根据距离公式|AB|=√（（x1-x0）^2+(y1-y0)^2）

已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 若直线L与直线X+Y-2=0平行则直线L的斜率直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点已知圆C：x+y=9,直线l：x-2y=0（1）求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C：x+y=9,直线l：x-2y=0 （1）求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程（2）已知点A（-5,0）若在直线OA上求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程? 求与圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆的方程求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程