计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:26:55
计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
看下面:
|1/2-1|==1-1/2
同理:
|1/3-1/2|==1/2-1/3
...
|1/99-1/98|=1/98-1/99
|1/100-1/99|=1/99-1/100
由此得出:
|1/2-1|+|1/3-1/2|+...+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100