已知函数f(x)=1/x-(log2 (1+x)/(1-x)),求f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:22:08
已知函数f(x)=1/x-(log2 (1+x)/(1-x)),求f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.

已知函数f(x)=1/x-(log2 (1+x)/(1-x)),求f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.
已知函数f(x)=1/x-(log2 (1+x)/(1-x)),求f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.

已知函数f(x)=1/x-(log2 (1+x)/(1-x)),求f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.
定义域(-1,0)∪(0,1)
f(-x)=-1/x-(log2 (1-x)/(1+x))=-[1/x-(log2 (1+x)/(1-x))]=-f(x)
为奇函数
因为是奇函数所以单调性只要看(0,1)上
当x增大,1/x就减小,log2 (1+x)/(1-x))也增大,-(log2 (1+x)/(1-x))就减小
所以在(0,1) 上是减函数,在(-1,0)也是减函数

已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 (1)已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x) 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值 已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域 已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,证明函数增函数 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x) 的定义域算出来是(1,P)=log2【 【(x+1)/(x-1) 】·(x-1)·(P—x)】=log2【(x+1)·(P—x)】=log2【-x² 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2(-x),x