如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8)、B(-6,0),AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标(2)在(1)的条件下点P为线段BC上一动点(不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,(2)PE-P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:43:41
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8)、B(-6,0),AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标(2)在(1)的条件下点P为线段BC上一动点(不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,(2)PE-P

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8)、B(-6,0),AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标(2)在(1)的条件下点P为线段BC上一动点(不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,(2)PE-P
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8)、B(-6,0),AB=10
(1)求点B关于y周对称点C的坐标
(2)在(1)的条件下点P为线段BC上一动点(不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,(2)PE-PG定值哪一个结论正确,并证明.
(3)若点P运动到线段BC的延长线上,其余条件不变,上述条件又是哪一个成立?证明

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8)、B(-6,0),AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标(2)在(1)的条件下点P为线段BC上一动点(不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,(2)PE-P
一 C B关于y对称 ,所以C B两点的横坐标为相反数,纵坐标相等
所以C(6,0)
二 链接AP 有三角形ABP的面积加上三角形APC的面积等于三角形ABC的面积
所以有AB*PE/2+AC*PG/2=8*12/2
AB=AC=10
所以PE+PG=9.6
三 过C点做CM垂直AB于M ,CN垂直PE于N
可得四边形CNEM是矩形 所以有EN=CM CN平行AB
再由同位角相等可知角ABC=角NCP 由于三角形ABC是等腰三角形,所以角ABC等于角ACB
再由对顶角相等可知角ACB等于角PCG
综上可得角NCP等于角PCG
再由PC为公共边且三角形PNC和三角形PCG是直角三角形可得
三角形PNC全等于三角形PCG
所以PG=PN
由PE=EN+PN=CM+PG CM为三角形ABC AB边的高 可以算出CM=9.6
所以此时PE-PG有定值为9.6

c(6,0)
2,连接AP ,AB=10 ,AC=10
利用面积公式,大三角形ABC面积=ABP面积+APC面积
得到PE+PG=4.8

如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y=kx+b交x轴于点A 在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8) 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)(1)求出ABC的面积 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不 如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P.如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P,顶点A 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到 如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC平行AO,A(-2,0),B(-1,1,将直角梯形OABC绕O顺时针旋转90度后,点A、B,C分别落在A',B',C'处.请你回答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x>0)的 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发……如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(1,2).若点C使以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则