求微分方程的通解y'=y/x +2根号(1+y/x )答案有了是y=x (ln x +c )平方-x ,就是中间过程有点没算对,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:30:04
求微分方程的通解y'=y/x +2根号(1+y/x )答案有了是y=x (ln x +c )平方-x ,就是中间过程有点没算对,

求微分方程的通解y'=y/x +2根号(1+y/x )答案有了是y=x (ln x +c )平方-x ,就是中间过程有点没算对,
求微分方程的通解y'=y/x +2根号(1+y/x )
答案有了是y=x (ln x +c )平方-x ,就是中间过程有点没算对,

求微分方程的通解y'=y/x +2根号(1+y/x )答案有了是y=x (ln x +c )平方-x ,就是中间过程有点没算对,
根据题目特点,用换元法即可

y/x=u,y=ux,y'=u+xu'
u+xu'=u+2√(1+u)
du/[2√(1+u)]=dx/x
√(1+u)=ln|x|+C
√(1+y/x)=ln|x|+C