如图(3),AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC

如图(3),AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC
如图(3),AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC

如图(3),AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC
证明:
∵AD为△ABC的高
∴∠BDF=∠ADC=90
又BF=AC,
FD=CD,
∴△BDF≌△ADC
∴∠DBF=∠DAC,
又∠BFD=∠AFE,∠DBF+∠BFD=90,
∴∠AFE+∠FAE=90,
即:BE⊥AC