数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项1.求证 数列an是等比数列2,求证 数列bn是等比数列3,求无穷数列bn各项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:11:20
数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项1.求证 数列an是等比数列2,求证 数列bn是等比数列3,求无穷数列bn各项的和

数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项1.求证 数列an是等比数列2,求证 数列bn是等比数列3,求无穷数列bn各项的和
数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项
1.求证 数列an是等比数列
2,求证 数列bn是等比数列
3,求无穷数列bn各项的和

数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项1.求证 数列an是等比数列2,求证 数列bn是等比数列3,求无穷数列bn各项的和
1)
(∵a1=2,3a(n+1)-an=0
∴a(n+1)/an=1/3
∴数列{an}是等比数列,公比为1/3
(2)
bn是an与a(n+1)的等差中项
bn=1/2[an+a(n+1)]
b(n+1)=1/2[a(n+1)+a(n+2)]
b(n+1)/bn
=1/2[a(n+1)+a(n+2)]/{1/2[an+a(n+1)]}
=q=1/3
∴{bn}是等比数列,公比为1/3
(3)
因为a2=a1*q=2/3
∴b1=(a1+a2)/2=(2+2/3)/2=4/3
那么{bn}的各项的和
S=b1/(1-q^2)=(4/3)/(1-1/3)=2

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 数列{an},a1=3,且a(n+1)=(an)^2,则an的通项公式. 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式 若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n是正整数),则数列的通项an= 已知数列{an},a1=3,a2=6,且a(n+2)=a(n+1)-an,则数列的第五项为? 数列an中,a1=2,an=2a(n-1)+3的n次方(n属于N*,且大于等于2),求an 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列an,a1=2,且a(n+1)=2an+3n,求an 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 数列证明题一题设数列{An}满足:A1=1,且当n∈N*时,An^3+An^2×[1-A(n+1)]+1=A(n+1)求证:数列{An}是递增数列.