作业帮已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:12:46
已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,
已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3
1.求k b得值
2.求三角形AOB的面积
3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究
当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,并求出最小值
已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,
同一个问题,问两遍作甚?
1、有A、B是直线与双曲线的交点,所以
-1+b=k
-3+b=k/3
联列解得
k=3
b=4
2、设直线y=-x+4分别交x轴、y轴于C、D两点
根据直线的方程,分别令x=0、y=0可解得D、C两点坐标为
C（4,0）,D(0,4)
根据直线方程,可得到A、B点的坐标为
A(1,3),B(3,1)
S三角形OAD=4*1/2=2
S三角形OBC=4*1/2=2
S三角形OCD=4*4/2=8
所以,S三角形AOB=S三角形OCD-S三角形OAD-S三角形OBC=4
3、
四边形是PCOD矩形,所以周长就是2(m+n),
很显然n=3/m
根据基本不等式,
m+n=m+3/m>=2√(m*3/m)=2√3
要使等式成立,此时m=3/m,解得m=±√3,由于P是第一象限上的点,所以m>0,
所以此时m=√3,
所以最小的周长为2×2√3=4√3
此时m=√3
1、有A、B是直线与双曲线的交点，所以 -1+b=k -3+b=k/3 联列解得 k=3 b=4 2、设直线y=-x+4分别交x轴、y轴于C、D两点 根据直线的方程，分别令x=0、y=0可解得D、C两点坐标为 C（4,0）,D(0,4) 根据直线方程，可得到A、B点的坐标为 A(1,3),B(3,1) S三角形OAD=4*1/2=2 S三角形OBC=...
全部展开
1、有A、B是直线与双曲线的交点，所以 -1+b=k -3+b=k/3 联列解得 k=3 b=4 2、设直线y=-x+4分别交x轴、y轴于C、D两点 根据直线的方程，分别令x=0、y=0可解得D、C两点坐标为 C（4,0）,D(0,4) 根据直线方程，可得到A、B点的坐标为 A(1,3),B(3,1) S三角形OAD=4*1/2=2 S三角形OBC=4*1/2=2 S三角形OCD=4*4/2=8 所以，S三角形AOB=S三角形OCD-S三角形OAD-S三角形OBC=4 3、 四边形是PCOD矩形，所以周长就是2(m+n), 很显然n=3/m 根据基本不等式， m+n=m+3/m>=2√(m*3/m)=2√3 要使等式成立，此时m=3/m，解得m=±√3,由于P是第一象限上的点，所以m>0， 所以此时m=√3, 所以最小的周长为2×2√3=4√3 此时m=√3
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