当X趋近于1时,(X^(1/3)-1)/(X^(1/2)-1) 的极限时多少 .怎么求的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:40:39
当X趋近于1时,(X^(1/3)-1)/(X^(1/2)-1) 的极限时多少 .怎么求的.

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使用等价无穷小替换：
(x+1)^(1/n) - 1 x/n 其中x->0
所以令原式中X=t+1,t->0
原式
=lim((t+1)^(1/3) - 1) / ((t+1)^(1/2) - 1)
=lim(t+1)/3 / (t+1)/2
=2/3

两种详细解法请参见图片解答, 点击放大, 再点击再放大:

当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限 (X-1)/(X^2-3X-4)当X趋近于-1时,它的极限. 当X趋近于无穷大时,（3^X+9^X）^1/x极限值是? lim x趋近于1 x^2趋近于1 当x趋近于0时,3^x-1时x的几阶无穷小? 函数1/x-1当x趋近于1是,y为什么趋近于无穷大 当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少, 当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x) 当X趋近于零时,X+sin(1/x)极限 lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限 当x趋近于3时,3x-1的极限为什么是8 用定义证明当x趋近于1时lim (3x+2)=5 (x^x-1)/(x*lnx)当x趋近于1时的极限 当x趋近于1时 (x^2-x)/(lnx-x+1) 的极限? 当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限 当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x))) ((1+x)^（1/x）-e)/x 当x趋近于0时的极限, 当x趋近于0时,(e^2x+1)/x(x+1)的极限是多少?