函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上不单调,求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:48:54

函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上不单调,求a的范围
函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上不单调,求a的范围

函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上不单调,求a的范围
函数f(x)=1/3*x^3-x^2+ax-5的导数为
f'x=x^2-2x+a
函数在[-1,2]上不单调,则f'x在[-1,2]上至少有一个解
由△=(-2)^2-4a≥0,解得a≤1
其根位于区间[-1,2]内,则由f'x=x^2-2x+a=0,
解得两根为x1=1-√(1-a),x2=1+√(1-a)
根在区间[-1,2]内,则必然有-1

函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上不单调
所以它的导数f'x=x^2-2x+a在 [-1,2]至少有1个值使
f'x=x^2-2x+a=0
由△=(-2)^2-4a≥0，解得a≤1
x1=1-√(1-a)，x2=1+√(1-a)
1即-1<1-√(1-a)<2或-1<1+√(1-a)<2
解得-3 -3

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间函数f(x)=1/3ax^3+ax^2+x+1有极值的充要条件已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值. 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 求函数f〔x〕=1／3ax×x×x+ax×x+x+1有极值的充要条件急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 求函数f（x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域函数f(x)=-1/3x3+½x2+2ax若f(x)=f(2-x) ,(x-1)f'(x) 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值