三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上，三角形DEF是等腰三角形成立吗？为什么？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:56:34

三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上，三角形DEF是等腰三角形成立吗？为什么？
三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形
如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上，三角形DEF是等腰三角形成立吗？为什么？

三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上，三角形DEF是等腰三角形成立吗？为什么？
连结AD
∵∠BAC = 90°,AB= AC,D是BC的中点
∴△ABC是等腰Rt△
∴∠B =∠C = ∠BAD = ∠DAC = 45°
∴AD = BD = CD
∵∠EDF = 90°
∴∠EDA + ∠ADF =90°
∵∠ADF + ∠FDC = 90°
∴∠EDA = ∠FDC
∴△AED≌△FDC
∴ED = FD
∴△EDF是等腰直角三角形
2）依然成立
∵∠ADC=90°
∴∠ADE + ∠EDC = 90°
∵∠EDF = 90°
∴∠EDC + CDF = 90°
∴∠ADE = ∠CDF
∵∠EAD =∠EAC+∠CAD = 90°+45°=135°
∠CDF = ∠DAC+∠ADC = 45°+90°=135°（外角=与之不相邻的两个内角和)
∵AD = DC
∴△EAD≌△FCD
∴DE =DF
∴△EDF是等腰直角三角形

三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,则角B等于多少度在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长