初一数学急急急急急请详细解答,谢谢! (16 19:19:49)下列图形中,只用一种做平面镶嵌,这种图形不可能是（）A、三角形 &#

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:03:35

初一数学急急急急急请详细解答,谢谢! (16 19:19:49)下列图形中,只用一种做平面镶嵌,这种图形不可能是（              ）A、三角形  &#
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下列图形中,只用一种做平面镶嵌,这种图形不可能是（              ）
A、三角形                            B、凸四边形                       C、正六边形                           D、正八边形

初一数学急急急急急请详细解答,谢谢! (16 19:19:49)下列图形中,只用一种做平面镶嵌,这种图形不可能是（）A、三角形 &#
B
我们知道全等的任意三角形、四边形都可以进行平面镶嵌.而大于等于五边的只有特殊多边形才能平面镶嵌.凸多边形能进行平面镶嵌的边数都少于7边.
平面镶嵌
1、用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,
这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.
2、用相同的正多边形铺地板.对于给定的某种正多边形,它能否拼成一个平面图形,而不留一点空隙?显然问题的关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时,就铺成一个平面图形.事实上,正n边形的每一个内角为(n-2)180,要求k个正n边形各有一个内角拼于一点,恰好覆盖地面,这样360°=k(n-2)180/n,而k是正整数,所以n只可能为3,4,6.因此,用相同的正多边形地板砖铺地面,只有正三角形,正四边形,正六边形的地砖可以用.我们知道,任意四边形的内角和都等于360°.所以用一批形状大小完全相同但不规则的四边形瓷砖也可以铺成无空隙的地板.用任意相同的三角形可以铺满地面吗?请同学们拼拼看.
3、用两种或两种以上的正多边形拼地板我们已知知道.有些相同的正多边形能够铺满地面,而有些则不行.实际上我们还看到有不少用两种以上边长相等的正多边形组合成的平面图案.如教材上所列的几种情况.为什么这些正多边形组合能够密铺地面?这个问题实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成周角”的问题.
我们知道全等的任意三角形、四边形都可以进行平面镶嵌（如图1、2）.而大于等于五边的只有特殊多边形才能平面镶嵌.凸多边形能进行平面镶嵌的边数都少于7边.多少年来,寻找特殊的五边形进行平面镶嵌就成了许多数学家的梦想.
让几个角相加等于360°.说起倒轻松,还是让我们回来看看为什么全等的任意三角形、四边形都可以进行平面镶嵌吧.图1是由全等的任意三角形组成的平面镶嵌,仔细观察我们发现,这个图形是由三角形1、2组成的平行四边形进行平移得到的.我们把它叫做特征多边形.图2是全等的任意四边形的平面镶嵌的特征多边形.研究发现,这些特征多边形的对应边是平行的.换句话说就是：如果我们能把特征多边形进行适当的全等分割就能得到可以进行平面镶嵌的多边形.
如图3,正六边形是一个可以进行平面镶嵌特征多边形把它如图三等分,就可以得到可以进行平面镶嵌的五边形.如图4,是一个可以进行平面镶嵌特征多边形把它如图四等分就可以得到可以进行平面镶嵌的五边形.这是圣地亚哥的妇女玛乔里•赖斯1977年找到的.

B因为它不规则，没法拼成平面

b 因为它是个空间图形不是平面的所以不可能做平面镶嵌

B 空间图形

楼上的解答让人笑掉大牙。二楼有没有认真看题目？
答案应该是D
A和B都可以，即使是不规则的，原理类似。
注意三角形的内角和是180°，是360°的约数。所以六个一样的三角形可以无缝隙的围成一圈，事实上你可以把两个三角形拼成一个平行四边形，再用平行四边形填充平面，这样比较好理解。
至于凸四边形，它内角和为360°，所以四个就可以无缝隙地围成一圈，自己试着琢磨下，没有图...

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