一项工程,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,丙单独做要40小时完成.现在三人合做,甲因其他事中间暂停了几小时,结果共用了12小时完成这项工程,问甲中间暂停了几小时?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 21:54:46

一项工程,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,丙单独做要40小时完成.现在三人合做,甲因其他事中间暂停了几小时,结果共用了12小时完成这项工程,问甲中间暂停了几小时?
一项工程,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,丙单独做要40小时完成.现在三人合做,甲因其他事中间暂停了几小时,结果共用了12小时完成这项工程,问甲中间暂停了几小时?

一项工程,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,丙单独做要40小时完成.现在三人合做,甲因其他事中间暂停了几小时,结果共用了12小时完成这项工程,问甲中间暂停了几小时?
乙和丙12小时完成工程的12x（1/30+1/40）=7/10,
甲需工作（1-7/10）÷（1/20）=6小时,
那么甲中间暂停了 12-6=6小时.

6小时

假设甲中间停了x小时
甲乙丙三人分别单独完成任务的速度为1/20、1/30、1/40
三人合做，甲因其他事中间暂停了x小时，共用了12小时完成这项工程
则有（1/20+1/30+1/40）*（12-x）+（1/30+1/40）*x=1
x=6

12-{[1-(1/30+1/40)x12]/(1/20)}能看懂不？不懂追问，结果是6天。其实就是把乙丙的工作量算出来，再看甲工作了几天。

解，设甲停了x小时。
那么，乙丙合作干了x小时。三人合作干了12-x小时
其中，甲每小时干1/20，乙每小时干1/30，丙每小时干1/40。那么：
(1/30+1/40)x+(1/20+1/30+1/40)(12-x)=1
解得：x=6
甲休息6小时

设甲立刻的小时数为X
由题意，可知甲、乙、丙的工作速率分别为1/20、1/30、1/40
假设这12小时都是甲、乙、丙共同完成的，多完成工程就是甲多做的，也就是甲离开后做的！
（1/20+1/30+1/40）x12-(X/20)=1
解的X=6