在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 03:18:55
在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什

在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什
在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什

在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什
过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.
∵AC⊥BD,DE‖AC
∴BD⊥DE
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD
在⊿BDE中,BD⊥DE,DE=AC=BD
∴BE=√2BD
梯形的中位线长就等于等腰直角三角形BDE的中位线长,是1/2BE=√2/2BD
∵⊿BDE是等腰直角三角形,
∴BE边上的高是1/2BE=√2/2BD
由此可知：这个梯形的高等于它的中位线长.

过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.
∵AC⊥BD,DE‖AC
∴BD⊥DE
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD
在⊿BDE中，BD⊥DE,DE=AC=BD
∴BE=√2BD

这道题就是做一条辅助线，即过D作AE‖BD交BC延长线于E。
因为两条对角线互相垂直,DE‖BD,可得三角形EDC是直角三角形
等腰直角三角形EDC中，高为斜边一半
而斜边等于上下底的和
即高为上下底的和一半
所以中位线与高相等

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是 在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形中位线和高有什么大小关系,为什么? 在等腰梯形ABCD中AC⊥BD,AC=12,求等腰梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中AB∥DC对角线AC,BD交与O点且OD=OC求证梯形ABCD为等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,求等腰梯形ABCD的面积.就是这题 也就是怎么证明等腰梯形对角线乘积一半是梯形面积? 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且高为10cm,则等腰梯形的面积为____cm² 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且其高为11cm,则此等腰梯形的面积为 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且其高为11cm,则此等腰梯形的面积为____m² 在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AC+BA=4乘根号2cm 1.求对角线AC的长 2.求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AC+BA=4乘根号2cm1.求对角线AC的长2.求梯形ABCD的面积