作业帮已知命题p：x^2-7x+10≤0.命题q:x^2-2x+（1-a）（1+a）≤0（a>0）若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 09:26:47
已知命题p：x^2-7x+10≤0.命题q:x^2-2x+（1-a）（1+a）≤0（a>0）若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围
已知命题p：x^2-7x+10≤0.命题q:x^2-2x+（1-a）（1+a）≤0（a>0）若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围
已知命题p：x^2-7x+10≤0.命题q:x^2-2x+（1-a）（1+a）≤0（a>0）若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围
非p:x^2-7x+10>0
非q:x^2-2x+（1-a）（1+a）>0
非p是非q的必要不充分条件;非q能推导出非p；也就是指非q的解集范围比非p小（小推大）
(x-2)(x-5)>0
x>5或x0
x>1+a或者x5
1-a4
满意希望您能采纳,谢谢
x^2-7x+10小于等于0得到{x|2≤x≤5}；
x^2-2x+1-a^2大于等于0（a＞0），得到{x|x≥1+a或者x≤1-a}；
若P是Q的充分不必要条件，那么{x|2≤x≤5}是{x|x≥1+a或者x≤1-a}的真子集。可求得a≤1或者a≥-4，又a＞0，那么a的取值范围是0＜a≤1
希望可以帮到你
x²-7x+10≤0 (x-2)(x-5)≤0 2≤x≤5
非p：x<2或x>5
x²-2x+(1-a)(1+a)≤0
(x-1+a)(x-1-a)≤0
a>0 1-a≤x≤a+1
非q：x<1-a或x>a+1
非p是非q的必要非充分条件，p中x的区间真包含q中x的区间
2≥1-a 5≤a+1且两不等...
全部展开
x²-7x+10≤0 (x-2)(x-5)≤0 2≤x≤5
非p：x<2或x>5
x²-2x+(1-a)(1+a)≤0
(x-1+a)(x-1-a)≤0
a>0 1-a≤x≤a+1
非q：x<1-a或x>a+1
非p是非q的必要非充分条件，p中x的区间真包含q中x的区间
2≥1-a 5≤a+1且两不等式等号不同时取到。
解得a≥4
注意：a=4是满足题意的，因此是a≥4
收起