讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:31:51
讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性

讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性
讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性

讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性
x≠0时,f(x)=xsin1/x,
x=0时,f(0)=0,f'(0)=lim(d->0) [dsin1/d-0]/d=lim(d->0)sin(1/d),不存在极限
所以f(x)在x=0处不可导.