3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 04:25:41

3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}
3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}

一、3阶幻方

Merzirac法生成奇阶幻方口诀：（适用于所有奇阶幻方,3×3,5×5等.）
【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】
3阶幻方是奇阶幻方,依口诀填写,如下图：

3阶幻方不止这一种解法,将上面的3阶幻方（九宫格）转一圈和镜像（翻一面）又有7种形式,共8种形式.

3阶幻方横竖斜的和相等,这个和值称为幻和值=15.

中国古代九宫格的填法口诀是：
【九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央.】

二、4阶幻方

Spring法生成双偶幻方口诀：
【顺序填数,以中心点对称互换数字.】
4阶幻方是最简单的双偶幻方,其方法：
第一步,顺序填数,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.

第二步,以中心点对称互换数字.（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.

4阶幻方有880种方法.
详情http://dbis.nankai.edu.cn/math/X-huanfang10.htm

三、5阶幻方

填写5阶幻方的方法很多,列举几种给你,希望对你有帮助.

1、楼梯法之一（退一跳步的楼梯法）：

在如图的5个黄色方格内放最小的数1,依次向右上方填入2、3、4…,若出到幻方上方,把该数字填到本该填数所在列的最下格；若出到幻方右方,把该数字填到本该填数所在行的最左格；若出幻方右上角(即对角线方向) ,把该数字填到幻方左下角.如果右上方已有数字,则向下移退一格继续填写,完成幻方,幻和值=65.

2、楼梯法之二（退二跳步的楼梯法）：

同上,在如图的5个黄色方格内放最小的数1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移退二格继续填写.

3、楼梯法之三（进二跳步楼梯法）,即loubere法：

在居中的方格向上一格放最小的数1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移进二格继续填写.

4、、跳马法之一（退一跳步）：

俗话说：退一步海阔天空.以下用跳马法完成5阶幻方就是例证.

在任意一格内放最小的数1,向右走1步,上走2步跳马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向下退一格继续填写,就能完成幻方.用此方法完成的幻方称为完美幻方.

5、跳马法之二（进一跳步）：

在如图的5个黄色方格内放最小的数1,向右走1步,上走2步跳马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向上进一格继续填写,也能完成幻方.

6、跳马法之三（退二跳步）：

在如图的5个黄色方格内放最小的数1,向右走1步,上走2步跳马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向下退二格继续填写,同样能完成幻方.

5阶幻方有多少种形式,我没算过.不过以上述方法每完成一种,将这一种转一圈和镜像（翻一面）又有7种形式.

如对幻方有兴趣,可到我的百度空间去看看.

3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟} 求非齐次线性方程组的通解x1+3x2+5x3-4x4=1x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1x1-2x2+x3-x4-x5=3x1+2x2+x3-x4-x5=3 若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组：x1-x2+x3=1 x2-x3+x4=2 x3-x4+x5=3 x4-x5+x1=4 x5-x1+x2=5 求x2,x3,x4的少打了个字，是求x2，x3，x4的值 x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x 求非其次线性方程组 {x1+2x2+x3+x4+x5=1x1+2x2+x3+x4+x5=12x1+4x2+3x3+x4+x5=2-x1-2x2+x3+3x4-x5=5 2x3+4x4-2x5=6 的一般解求方程组x1+3x2+x3+2x4+4x5=3 2x1-x2+8x3+7x4+2x5=9 4x1+5x2+6x3+11x4+10x5=15的全部解线性代数求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 7 4x1 + 2x2 + 3x3 + 2x4 - 2x5 = 5 x1 + 3x2 + 2x3 + 3x4 + 7x5 = 30求这方程组的通解并指出它的一个特解x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 7 4x1 + 2x2 + 3x3 + 2x4 - 2x5 = 5 x1 + 3x2 + 2x3 + 3x4 + 7x5 = 30 关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X4+X5=12X1+X2+2X3+X4+X5=24X1+X2+X3+2X4+X5=48X1+X2+X3+X4+2X5=96则3X4+2X5的值是多少?(X1,X2.X3.X4.X5的1.2.3.4.5不是乘除和加减,带表5个不同的求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.详见问题补充x1-2x2-x3-x4+x5=02x1+x2-x3+2x4-3x5=03x1-2x2-x3+x4-2x5=02x1-5x2+x3-2x4+2x5 求下列非齐次线性方程组的通解(1)｛x1+x2+x3+x4+x5=2；x1+2x2-4x5=-2；x1+2x3+2x4+6x5=6；4x1+5x2+3x3+3x4-x5=4｝(2)｛x1-x2+5x3-x4=1；x1+x2-2x3+3x4=1；2x1+3x3+2x4=2；2x1+4x2-11x3+10x4=2｝(3)｛x1+x2+x3+x4+x5=1；3x1+2x2+x3+x4-3x5=0 请问方程组x1+x2-3x4-x5=0,x1-x2+2x3-x4+x5=0,4x1-2x2+6x3-5x4+x5=0的基础解系与通解怎么求 3x3魔方的世界纪录是几?4x4 ,5x5呢? 关于非齐次线性方程组的,大X1+X2+X3+X4+X5=73X1+2X2+X3+X4-3X5=-2括X2+2X3+2X4-3X5=23号5X1+4X2-3X3+3X4-X5=12X是x不是乘号哦求齐次方程组的的一般解(x1+x2+x3+x4+x5=0,3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,x1+2x3+2x4+6x5=0,5x1+4x2+3x3-x5=0) 求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4-3x5=5 2x3+4x-2x5=6的一般解问一道矩阵的题目,只会用算5阶行列式的麻烦方法,求化简矩阵的做法X1+X2+X3-2X4-4X5=-3X1+X2-X3+2X4+2X5=1X1+X2-X3-2X4-2X5=-3X1+5X2-4X3+3X5=-1X1+2X2-2X3+2X4+3X5=1只用了算5阶行列式的麻烦方法,求化简矩阵的做法解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求x1x2x3x4x5百度里的已经看过了,求别的方式,不准抄袭