已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:25:53
已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长

已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长
已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长

已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长
⑴当∠D=90°时,
∵AB=BC,∠B=60°,
∴ΔABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,AC=AB=2√3,
∵∠BAD=90°,∴∠CAD=30°,
∴CD=1/2AB=√3,
AD=√(AC^2-AD^2)=3.
⑵当∠ADC=90°时,
CD=1/2AD,
∵AC^2=AD^2-CD^2=3CD^2,
∴12=3CD^2,
CD=2,∴AD=4.
∴AD=3或4.

过C作CE垂直于AB交AB于点E,则CE=3。
易知四边形ADCE为矩形,所以AD=CE=3。

第一种情况 角D=90°
过C作CE垂直于AB交AB于点E,则CE=3。
易知四边形ADCE为矩形,所以AD=CE=3。
第二种情况∠DCA=90°
∵∠B=60° AB=BC=2√3
∴AC=2√3 ∠D=60°
∴AD=4

四边形ABCD中,AD//BC,已知BC=CD=AC=2根号3,AB=根号6,则BD=多少 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为? 如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=根号3,BC=2,CD=5,AD=4倍的根号2,求S四边形ABCD 四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD,AB=AD=根号2,BC=BD=1,BC⊥CD 在四边形ABCD中,AD垂直CD,AB=12,BC=13,CD=2根号2,AD=根号17,求S四边形ABCD (1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知:如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 (1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知:如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 已知,在四边形ABCD中,AB=1,BC=5,CD=4,AD=2根号2,且AB垂直于AD,求四边形ABCD的面积十万火急 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数 已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数图 已知 如图 在四边形ABCD中 角B=90 AB=2 BC=CD=1 AD=根号已知 如图 在四边形ABCD中 角B=90 AB=2 BC=CD=1 AD=根号下6 求四边形面积 我要具体步骤 不是要思路谢谢! 已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求:四边形ABCD的面积? 已知:如图,在四边形ABCD中,角B=90°,AB=2,BC=BD=1,AD=根号6,求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积