如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,求证:△SPQ是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 16:53:37
如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,求证:△SPQ是等边三角形

如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,求证:△SPQ是等边三角形
如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,
求证:△SPQ是等边三角形

如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,求证:△SPQ是等边三角形

 
连接SC和BP
根据条件很容易得到等边三角形OCD和AOB
S和P分别为OD和OA的中点,则CS垂直OD于S,BD垂直OA于P
直角三角形CSB中,BC为斜边Q为BC中点,所以SQ=BC/2
同理在直角三角形BPC中,PQ=BC/2
在三角形ADO中,S和P分别为OD和OA的中点,所以SP=DA/2
又因为:BC=AD
所以:SQ=SP=PQ
所以:△SPQ是等边三角形

如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 已知,如图四边形ABCD中.EF分别是AB,CD的中点BD为对角线,AG‖DB交CB延长线于G 若四边形 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD),E,F分别是对角线AC,BD的中点.求证:EF=2分之一(AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形,并说明理由. 如图,四边形ABCD的对角线AC、AD相交于点O,△ABC≌△BAD.说明:1、OA=OB 2、AB‖CD 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交与点O,△ABC≌△BAD 求证:(1)OA=OB (2)AB‖CD 定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.如图四边形ABCD是和美四边形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长. 定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.如图四边形ABCD是和美四边形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长. 如图,设O是四边形ABCD的对角线AC上的一点,OF‖CD,OE‖CB,四边形AEOF与四边形ABCD相似么?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD和AC的中点.求证EF>1/2(AB-CD)这是图 如图在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>二分之一(AB-CD) 如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH的 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:1/2﹙AB+CD﹚>EF