在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∠PMQ=90°,说明:PQ²=AP²+BQ²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:02:33
在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∠PMQ=90°,说明:PQ²=AP²+BQ²

在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∠PMQ=90°,说明:PQ²=AP²+BQ²
在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∠PMQ=90°,说明:PQ²=AP²+BQ²

在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∠PMQ=90°,说明:PQ²=AP²+BQ²
证明:
延长PM到点D,使MD=PM,连接BD,DQ
则△APM≌△BDM(SAS)
∴MP=MQ,BD=AP,∠A=∠DBM
∴AP∥BD
∵∠C=90°
∴∠DBQ=90°
∴BD²+BQ²=DQ²
∴AP²+BQ²=DQ²
∵MP=MD,QM⊥PD
∴PQ=BD
∴PQ²=AP²+BQ²

如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM 七年级下册几何证明题已知:在△ABC中,M为AB的中点,并且CM=1/2AB,求证:∠ACB=90° 在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∠PMQ=90°,说明:PQ²=AP²+BQ² 已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点. 求证:CD⊥AB.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN² 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠BAC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M为AB边上的一个动点,求PM的最小值 在△ABC中 ∠ACB=90° AB=8 ∠BAC=60° PC⊥面ABC PC=4 M是AB边上的一动点,则PM的最小值为() 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,如果AC=4,BC=3,AB=5那么AB边上的高CD=( ) 在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN 已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M D分别为AB,MB的中点.求证:CD⊥AB 如图,在△ABC中,∠AB=60°,∠ACB=20°,M为∠ACB平分线上一点,∠MBC=20°,求∠MAB的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD=___cm 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,AE‖CD,CE‖AB,试判断四边形ADCE的形状