化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:42:28
化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值

化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值
化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值

化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值

原式=|x-2|+|x+3|
1、当x≥2时
原式=(x-2)+(x+3)=2x+1
2、当-3≤x<2时
原式=-(x-2)+(x+3)=5
3、当x<-3时
原式=-(x-2)-(x+3)=-2x-1

5分类讨论,x>=2,-3

画条数轴,原式即为X到点2与点-3的距离之和,当X在-3到2之间的时候距离之和为5且最小