求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 13:49:10

求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.
求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.

求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.
这个怎么写啊...我就用说的吧：2xdx的积分是dx^2,dx^2==d(x^2+1),令t=x^2+1,所以就变成了（求根号t)dt的积分,然后就可以做下去了

换元法
令x=tany
则∫2x(√x^2+1)dx=∫2tany*secydtany=∫2tany(secy)^3dy
=∫2siny/(cosy)^4dy=2∫1/(cosy)^4dcosy=-2/3(cosy)^3+c
=-2（secy）^3/3+c
x=tany y=arctanx
原式=-2（secarctanx）^3/3+c

∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分∫2x(√x^2+1)dx. ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! 求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分 ∫x/(x^2)dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫1/1+√2x+1dx求不定积分求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx ∫dx/√1+x^2/3求不定积分求不定积分解法∫√(1+x^2) * dx