已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N={y|y=b²-4b+6,b∈R}则N与M的关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:18:16
已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N={y|y=b²-4b+6,b∈R}则N与M的关系是什么?

已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N={y|y=b²-4b+6,b∈R}则N与M的关系是什么?
已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N={y|y=b²-4b+6,b∈R}则N与M的关系是什么?

已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N={y|y=b²-4b+6,b∈R}则N与M的关系是什么?
首先,x=a²+2a+4=(a+1)²+3,故这里x≥3,故M={x|x≥3}
然后,y=b²-4b+6=(b-2)²+2,故这里y≥2,故N={y|y≥2}
故N包含M,M是N的真子集

集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R}中,x=a²+2a+4=(a+1)²+3
因为a∈R,则M=={x|x>=3}
N={y|y=b²-4b+6,b∈R}中,y=b²-4b+6=(b-2)²+2
因为b∈R,则N={y|y>=2}
所以N包含M,M是N的真子集