当等腰梯形两对角线互相垂直时,面积可否用两对角线的乘积的二分之一来算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:18:41
当等腰梯形两对角线互相垂直时,面积可否用两对角线的乘积的二分之一来算?

当等腰梯形两对角线互相垂直时,面积可否用两对角线的乘积的二分之一来算?
当等腰梯形两对角线互相垂直时,面积可否用两对角线的乘积的二分之一来算?

当等腰梯形两对角线互相垂直时,面积可否用两对角线的乘积的二分之一来算?
当然可以啦,这时候可以把等腰梯形的面积看成是两个三角形面积的和,这两个三角形有一条底边是原来等腰梯形的一条对角线,不妨设为a,再设另一条对角线为b,你会发现其实被第一条对角线分成的两个三角形高的和就是b,设两个三角形的高分别为b1和b2,
则等腰梯形的面积=两个三角形面积的和=1/2*a*b1+1/2*a*b2=1/2*a*(b1+b2)=1/2*a*b