设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字好象有点理解了,我主要还是不明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:24:04
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字好象有点理解了,我主要还是不明

设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字好象有点理解了,我主要还是不明
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字
好象有点理解了,我主要还是不明白通解1111.1是怎么算出来的

设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字好象有点理解了,我主要还是不明
A的秩为n-1, 说明 AX=0 的基础解系含n-r(A)=1个解向量.
A的各行元素之和均为0, 说明 A(1,1,...,1)^T = (0,0,...,)^T = 0
即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基础解系
所以通解为 k(1,1,...,1)^T .
注: 事实上, 其它任一非零数字都可以, 只是"A的各行元素之和"给人的第一感觉就是直接加起来, 即都乘1加起来.
设A=
1 -1 0
2 1 -3
-5 3 2
你用这个矩阵乘 (1,1,1)^T 试试, 看看是否等于0.

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为? 设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和 设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为? 大学线性代数.设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组A x=0的通解为?谢谢(*˘︶˘*) 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为不要网上拷的, 设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r(A)=2,则 AX+0的通解为 设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为?为什么最后答案是k*(1,1.1)T,这是怎么得到的呢? 若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 设n阶矩阵A的各行元素均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组AX=0的通解为 设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 证明题:若n矩阵A的各行元素之和均为a 则a不等于0 且a是A的一个特征值A是n阶可逆矩阵 设n阶矩阵A的各行元素之和为0,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组的Ax=0的通解.如标题 设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字好象有点理解了,我主要还是不明 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求(A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求(A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为答案;因为A的秩为n-1,且要满足AB=0.所以 R(B) 已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为. 设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n-1,则线性方程组Ax=0的通解是