平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:25:18
平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3)

平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3)
平面向量的几道题
1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标
2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角
3.已知点P1(a,-3),P2(2,b),点P(3,-1)分P1P2向量的比为λ=2,求a、b的值

平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3)
1,设M(X1,Y1)N(X2,Y2)由已知可得向量CA=(1,8)CB=(6,3)CM=(X1+3,Y1+4) CN=(X2+3,Y2+4),CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量得打X1=0 Y1=20 X2=9 Y2=2 所以向量MN=(9,-18)

2,已知m,n是两个单位向量,所以绝对值M和绝对值N都等于1,由于其夹角为60°,所以向量M*N=绝对值M*绝对值N*COS60°=1/2,向量a*向量b=4mn-6m*m+2n*n-3mn=1/2-4=-7/2,向量a的绝对值为根号(2m+n)*(2m+n)=根号7同理得向量b的绝对值为根号7,所以-7/2=根号7*根号7*COS夹角,得COS夹角=-1/2所以夹角=120
3,已知点P1(a,-3),P2(2,b),点P(3,-1),假设P点在P1P2里面,所以向量P1P=(3-a,2) 向量 PP2=(-1,b+1),点p分P1P2向量的比为λ=2,即得3-a=-2,2=2b+2,所以a=5,b=0,当P点不在P1P2里面时, 得 向 量 P1P=(3-a,2), p2p=(1,-1-b)同理得a=1,b=-2

1. M(x1,y1) N(x2,y2)
x1+3=3*1 x1=0
y1+4=3*8 y1=20
M(0,20)
N(9,2)
MN=(9,-18)
2.(2m+n)^2=5+4mn=5+4cos60=7
(2n-3m)^2=13-6/2=10
cosx=ab/根号70=-7/3/70=-1/30
x=arccos(-1/30)
3. P1P=2/3P1P2 3-a=2/3(2-a) a=2
PP2=1/3P1P2 b+1=1/3(b+3) b=0

1、CB=(6 3)、CA=(1 8),设M的坐标为(X Y),CM=(X+3 Y+4),X+3=3 Y+4=24,M(0 20)。设N(F H),CN=(F+3 H+4),F+3=12 H+4=6,N(9 2)。MN=(9 -18)。
先采纳再发后文

1,(0,0)
2,30度
3,A (1,2) B(2,3)

(1)可设点M(x1,y1),N(x2,y2).则向量CM=(x1+3,y1+4),CA=(1,8),CN=(x2+3,y2+4),CB=(6,3),由CM=3CA,CN=2CB可得(x1+3,y1+4)=3(1,8)=(3,24),(x2+3,y2+4)=2(6,3)=(12,6).===>x1+3=3,y1+4=24,x2+3=12,y2+4=6,===>x1=0,y1=20,x2=9,y2=...

全部展开

(1)可设点M(x1,y1),N(x2,y2).则向量CM=(x1+3,y1+4),CA=(1,8),CN=(x2+3,y2+4),CB=(6,3),由CM=3CA,CN=2CB可得(x1+3,y1+4)=3(1,8)=(3,24),(x2+3,y2+4)=2(6,3)=(12,6).===>x1+3=3,y1+4=24,x2+3=12,y2+4=6,===>x1=0,y1=20,x2=9,y2=2.===>M(0,20),N(9,2),向量MN=(9,-18)。(2)由题设可知,m*m=n*n=1=|m|=|n|=1,m*n=n*m=|m|*|n|cos60°=1/2.===>|a|^2=a*a=(2m+n)^2=4m^2+4mn+n^2=7,|b|^2=b*b=(2n-3m)^2=4n^2-12mn+9m^2=7.a*b=(2m+n)(2n-3m)=2n^2+mn-6m^2=-7/2.即a*a=b*b=|a|^2=|b|^2=7,a*b=-7/2.设a,b的夹角为t,则cost=(a*b)/(|a|*|b|)=-1/2.===>t=120°,即向量a,b的夹角为120°(3).由题设得向量P1P=2*PP2===>(3-a,2)=2(-1,b+1)=(-2,2b+2),===>3-a=-2,2=2b+2.===>a=5,b=0.[注:比为2>0,说明向量P1P,PP2同向,即点P在线段P1P2的中间。]

收起

向量a 向量 b为平面向量 已知向量a(4,3)2向量a+向量b=(3,18)则向量a 向量b的夹角的余弦值为多少 已知平面a上的两个向量a=(2,3,1),向量b=(5,6,4),则平面a的一个法向量为多少? 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,Y).已知向量a平行于向量b,向量a垂直于向量c,求向量b,向量c及向量b与c的夹角. 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 关于平面向量的一个初级问题!急,已知向量a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标? 已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )A.4 向量PGB.3 向量PGC.2 向量PGD.向量PG 已知平面上的三个点A(4,6),B(7,5),C(1,8)求向量AB,向量AC,向量AB+向量AC,向量AB-向量AC,2向量AB+(2分之1)向量AC 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且向量a和向量b不共线,判断四边形ABCD的形状2.已知O,A,B,P是平面上不全在一条直线上的四点,(1)若A,B,P三点共 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 平面的法向量已知平面α内有三点A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a与α的法向量的余弦值. 已知平面向量,向量a=(1,x),向量b=(2x+3,-x).(x属于实数)1.若向量a垂直于向量b.求x的值?2,若向量a平行于向量b,求绝对值向量a-向量b?即.{向量a-向量b},注:{代表绝对值. 已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知平面向量a b c其中a=(3.4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标若b模=√5 且向量a-2b与 向量2a-b 垂直,求向量a b夹 高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值2.已知|向量a|+|向量b|=1,向量a,b夹角为60度.向量m=向量a + x向量b,向量n=向量a,向量m垂直于向 已知一个平面向量求模已经向量a=(2,-1)求向量a的模, 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x属于R).1.向量a垂直向量b,求x的值,2.若向量a平行b,求向量a-b的绝对值