9个1除以9的简便方法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 16:32:39
9个1除以9的简便方法?

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9个1除以9的简便方法?
用数列的办法
111111111=(10^9-1)/9=[（9+1）^9-1]/9用二项式定理展开分子,得：
111111111=（9ˆ9+9*9ˆ8+36*9ˆ7+84*9ˆ6+126*9ˆ5+126*9ˆ4+84*9ˆ3+36*9ˆ2+9*9）/9
111111111/9=（9ˆ9+9*9ˆ8+36*9ˆ7+84*9ˆ6+126*9ˆ5+126*9ˆ4+84*9ˆ3+36*9ˆ2+9*9）/（9*9）
=9ˆ7+9*9ˆ6+36*9ˆ5+84*9ˆ4+126*9ˆ3+126*9ˆ2+84*9+36+1
=12345679
如果是小学问题,请用珠算（估计的）嘿嘿~

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