一道关于圆的方程的数学题?已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 03:45:12
一道关于圆的方程的数学题?已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____

一道关于圆的方程的数学题?已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____
一道关于圆的方程的数学题?
已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____

一道关于圆的方程的数学题?已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____
圆 x^2+y^2-4x+2y-15=0可以化为
(x-2)^2+(y+1)^2=20
即圆心为(2,-1)半径为2根号5.
直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切
即圆心为(2,-1)到直线2x+y-b=0 的距离为半径为2根号5.
即3-b的绝对值除以根号5=2根号5.
解得b=-7,或者13

b=-7或b=13
思路
首先算出这个院的方程的圆心,然后是圆心到直线的距离等于圆的半径就可以了

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