若集合A={x|x/x+1>1},B={y|y=x²+x,x∈R},则A∪B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:26:13
若集合A={x|x/x+1>1},B={y|y=x²+x,x∈R},则A∪B=?

若集合A={x|x/x+1>1},B={y|y=x²+x,x∈R},则A∪B=?
若集合A={x|x/x+1>1},B={y|y=x²+x,x∈R},则A∪B=?

若集合A={x|x/x+1>1},B={y|y=x²+x,x∈R},则A∪B=?
x/(x+1)>1,即x/(x+1)-1>0,-1/(x+1)>0,则x

A={x|x/(x+1)>1}={x|1/(x+1)<0}=(-∞,-1),
B={y|y=x²+x=(x+1/2)^2-1/4,x∈R}=[-1/4,+∞),
∴A∪B=(-∞,-1)∪[-1/4,+∞).