作业帮由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t（天）之间的函数关系如图所示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 01:28:03
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t（天）之间的函数关系如图所示
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t（天）
之间的函数关系如图所示
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t（天）之间的函数关系如图所示
例8 2009年夏天,由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图11－29是某水库的蓄水量V（万米2）与干旱持续时间t（天）之问的关系图,请根据此图回答下列问题．
（1）该水库原蓄水量为多少万米2?持续干旱10天后．水库蓄水量为多少万米3?
（2）若水库存的蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,请问：持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报?
（3）按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?
分析： 由函数图象可知,水库的蓄水量V（万米2）与干旱时间t（天）之间的函数关系为一次函数,设一次函数的解析式是V=kt+b（k,b是常数,且k≠0）.由图象求得这个函数解析式,进而求出本题（1）（2）（3）问即可．
设水库的蓄水量V（万米3）与干旱时间t（天）之间的函数关系式是
V=kt+b（k,b是常数,且k=0）．
由图象可知,当t=10时,V=800；当t=30时,V=400．
把它们代入V=kt+b中,得
∴
所以V=-20t+1000（0≤t≤50）．
（1）当t=0时,V=-20×0+1000=1000（万米2）；当t=10时,V=-20×10+1000=800（万米3）．所以该水库原蓄水量为1000万米3,持续干旱10天后,水库蓄水量为800万米3．
（2）当V＜400时,有-20t+1000＜400,所以t＞30,
故当持续干旱30天后,将发生严重干旱警报．
（3）当V=0时,有-20t+1000=0,则t＝50,所以按此规律,持续干旱50天时,水库将干涸．
说明：解决本题的关键是求出V与t之间的函数关系式.
例8 2009年夏天，由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，图11－29是某水库的蓄水量V（万米2）与干旱持续时间t（天）之问的关系图，请根据此图回答下列问题．
（1）该水库原蓄水量为多少万米2？持续干旱10天后．水库蓄水量为多少万米3？
（2）若水库存的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？
∴
所以V...
全部展开
例8 2009年夏天，由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，图11－29是某水库的蓄水量V（万米2）与干旱持续时间t（天）之问的关系图，请根据此图回答下列问题．
（1）该水库原蓄水量为多少万米2？持续干旱10天后．水库蓄水量为多少万米3？
（2）若水库存的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？
∴
所以V=-20t+1000（0≤t≤50）．
（1）当t=0时，V=-20×0+1000=1000（万米2）；当t=10时，V=-20×10+1000=800（万米3）．所以该水库原蓄水量为1000万米3，持续干旱10天后，水库蓄水量为800万米3．
（2）当V＜400时，有-20t+1000＜400，所以t＞30，
故当持续干旱30天后，将发生严重干旱警报．
收起