设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:30:07
设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.

设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.
设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,
,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.

设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.
M={3,4}
则对于整数n>3
S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)
对于整数n>4
S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)
整数n>3
S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)
S(n+4)+S(n-2)=2*(S(n+1)+S3)
a(n+4)+a(n-2)=2*a(n+1)
整数n>4
S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)
S(n+5)+S(n-3)=2*(S(n+1)+S4)
a(n+5)+a(n-3)=2*a(n+1)
对于整数n>5
a(n+3)+a(n-3)=2*an
a(n+4)+a(n-4)=2*an
整数n>7时
a(n-6),a(n-3),an,a(n+3),a(n+6)成等差数列
a(n-6),a(n-2),a(n+2),a(n+6)也成等差数列
a(n-3)+a(n+3)=a(n-2)+a(n+2)
2*an=a(n-3)+a(n+3)

2*an=a(n-2)+a(n+2)
则整数n>8时
a(n-3),a(n-1),a(n+1),a(n+3)成等差数列
a(n-3)+a(n+3)=a(n-1)+a(n+1)
2*an=a(n-3)+a(n+3)
则整数n>8时
2*an=a(n-1)+a(n+1)
设此时a(n+1)-an=d
21成立

S1+S7=2*(S4+S3)
S1+S9=2*(S5+S4)
a1=1
an=a2+(n-2)*d
解得
d=2
a2=3
则an=2n-1
(n∈N*)

设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立, 设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M,设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立, 设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,,Sn+k +Sn-k=2(Sn+Sk)都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式. 设数列{An}的通项公式为An=2n-3,n属于正整数.数列{Bn}定义如下对于正整数m,Bm是使得不等式An 设正数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于N*,Sn是an^2和an的等差中项 求数列{an}的通项公式在集合M={m|m=2k,k属于z,且1000m的正整数都成立? 设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0(1)求数列{an}的首项和公比;(2)当m=1时,求bn;(3)设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的 设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,且对任意正整数n ,设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,(其中常数m为正奇数)且对任意正整数n ,点(n-1,an+1-an-a1) 均在 已知数列{an}的首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列.设bn+2=3log(1/4)an,n∈N+,设数列Cn=an*bn若Cn≤1/4m^2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围. 设数列{an}的通项公式为an=pn+q (写出解题过程的加20!)设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n属于N+,P>0)数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an大于等于m成立的所有n中的最小值.(1)若p= 一道数列题求解各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且(2-Sn)(1+Tn)=2,n属于正整数(1)设bn=2-Sn,证明数列bn是等比数列;(2)设Cn=0.5n(an),求集合{(m,k,r)|Cm+Cn=2Ck,m 已知数列{an}的通项公式为an=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n是正整数)1.求数列{an}的最大项2.设bn=(an+p )/(an-2),试确定实常数p,使得{bn}为等比3.设m,n,p属于正整数,m<n<p,问:数列{an}中是否存在三项am,an, 设数列an为等比数列,数列bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0,求数列an的首项和 设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式(an)^2+(Sn)^2/n^2≥ma1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最小值为----- 设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an(1)证明:数列{an}是等比数列(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1),求数列{bn}的通项公式,(3)在满足(2)的条 已知数列an的前n项和为Sn,Sn/n=3n-2 求数列an的通项公式 设bn=3/(ana(n+已知数列an的前n项和为Sn,Sn/n=3n-2求数列an的通项公式设bn=3/(ana(n+1)),Tn为数列bn的前n项和,求最大的正整数m使得Tn>m/7对任意的n 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列 设数列{an}为等比数列,首项a1=m,公比q=1/2,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.1.当m=1时,求bn;2设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn属于[1,3],求实数m的取值范围