设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),a∈(0,1).请讨论函数f(x)的单调性,并说明理由;求f(X)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 09:07:29
设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),a∈(0,1).请讨论函数f(x)的单调性,并说明理由;求f(X)的最小值

设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),a∈(0,1).请讨论函数f(x)的单调性,并说明理由;求f(X)的最小值
设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),a∈(0,1).请讨论函数f(x)的单调性,并说明理由;求f(X)的最小值

设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),a∈(0,1).请讨论函数f(x)的单调性,并说明理由;求f(X)的最小值
f(x)=x+a\x+1.
f(x+1)-f(x)=(1-a)/(x+2)(x+1)
x∈[0,+∞].(x+2)(x+1)>0当a>1时(1-a)