上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 13:13:58

上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法
上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少
能否用排列组合的方法

上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法
设有f(N)种上法.
第一次上一层,则之后有f(N-1)种上法.
第一次上两层,则之后有f(N-2)种上法.
由加法公式 f(N)=f(N-1)+f(N-2)
而依题意 f(1)=1,f(2)=2
这是著名的斐波那契数列
f(N)=[((sqrt(5)+1)/2)^(N+1)
-((1-sqrt(5))/2)^(N+1)]/sqrt(5)

向来想去，还是觉得一楼的答案更好
就是：当N=1时，有一种组合；N=2时有2中组合；从第三项开始，任何一项都等于前两项之和。
例如。总共有5级台阶，组合数是8；总共有6级台阶，组合数是13。那么，7级台阶的组合数是8+13=21。以此类推，可以从第一项开始，一直推到最后。...

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向来想去，还是觉得一楼的答案更好
就是：当N=1时，有一种组合；N=2时有2中组合；从第三项开始，任何一项都等于前两项之和。
例如。总共有5级台阶，组合数是8；总共有6级台阶，组合数是13。那么，7级台阶的组合数是8+13=21。以此类推，可以从第一项开始，一直推到最后。

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一楼厉害啊，我昨晚也知道是兔兔数列了，可是怎么也想不起来通项是怎么推导的了。

上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法一座楼梯有10层台阶,每次上楼时,每步可以上一层台阶或两层台阶,一共可以有多少种不同的上法? 有一个十层台阶,若每一次可以上一层或两层,登上十层台阶共有多少不同的办法上楼梯的排列组合问题上十一层楼梯...每次一层或二层...有几种上法?.. 上一个6级台阶的楼层,每次只能跨1或2层,以上楼层,则上楼不同走法有多少?A5 B6 C7 D8 一座大楼高16层,每相邻的两层之间有8级台阶,从一层走到顶层,一共要走多少台阶?就是这样! 15层台阶,每一次可以上1层或2层,问一共有多少种上法? 有一幢楼高17层,相邻两层之间有17级台阶.某人从一层走到11层,共要走多少级台阶? 一栋高楼15层,相邻两层之间有18个台阶,苏阿姨从一层走到12层,一共要登多少级台阶? abcd四个人有4个人,ABCD,每个人都头上都带了个帽子,帽子只有黑色或白色,4个人中分别有两个人带黑色,有两个人带白色,4个人的站位是A|B C D,|是一堵墙B,C,D分别站在平地,一层台阶,二层台阶上每一个两层书架,第一层有278本书,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍.问：这个书架上原来共有多少本书? 一个两层书架,第一层有278本书,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍.问:这个书架上原来共有多少本书? 从楼梯经过一些台阶走到楼上,规定你每一不只能跨上1级或2级台阶.问：（1）从楼下上第5层台阶,有多少种同的走法? 一座楼房每上一层要走22级台阶,到小明家一共需要走88级台阶,则小明家在楼房的第几层明明家所在的大楼,每上一层要走16个台阶,到明明家要走64个台阶,明明家在几层甲,乙两人,从第一层开始比三爬楼梯（台阶相同）,甲跑到第四层,乙到了第三层.照这样的速度,甲爬到16层,乙跑到11层,问什么? 一座楼房每上一层要走18个台阶,到小明家要走72个台阶,小明家在几层? 一栋楼房每上一层走18个台阶、小红家要上162个台阶、住在第几层?