空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:22:25
空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少

空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少
空间立体几何 正四棱柱 球
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少

空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少
如图.交线由四段弧构成,
弧CE=弧CF=(π/3)×√2 [⊿ACE是边长√2的正三角形,∠CAE=π/3]
弧EN=弧FN=(π/4)×√2 [∠EAN=π/4].
交线的长=7√2π/6≈5.183363428(长度单位)