一道数学题,一个字就代表一个数字,小状元好X4=好元状小,有解题过程最好,

一道数学题,一个字就代表一个数字,小状元好X4=好元状小,有解题过程最好,
一道数学题,一个字就代表一个数字,小状元好X4=好元状小,有解题过程最好,

一道数学题,一个字就代表一个数字,小状元好X4=好元状小,有解题过程最好,
2178x4=8712
首先"小"只能选1,2,否则乘积不会是四位数,又因为一个数乘以4得到偶数,所以"小"一定是2
2***乘以4=8或9开头的四位数,所以判断"好"是8
"状"只可能是0或1,否则乘积的千位不会是8,
排除0,确定状是1

∵ 小×4 结果是一位数
∴ 小=1或2
∵ 小是结果的最后一位 即 好×4 末位=小
没有一个数和4相乘末尾是1
∴ 小=2
∵ 好×4 末位=2 且 3×4=12 8×4=32
∴ 好=3 或8
又∵ 小×4=好 即2×4=好＋第三位进上来的数字
∴ 好≥8
∴ 好=8
∴现在得到的式子是 2状元...

全部展开

∵ 小×4 结果是一位数
∴ 小=1或2
∵ 小是结果的最后一位 即 好×4 末位=小
没有一个数和4相乘末尾是1
∴ 小=2
∵ 好×4 末位=2 且 3×4=12 8×4=32
∴ 好=3 或8
又∵ 小×4=好 即2×4=好＋第三位进上来的数字
∴ 好≥8
∴ 好=8
∴现在得到的式子是 2状元8×4=8元状2
∵2×4=8
∴状×4 后没有进位 结果是1位数
那么和推出小的时候一样
状=1或2
如果 状=2 那么 因为8×4=32，进了3过来
元×4 的结果末位数就应该是 几十2-3=几十九
任何数×4 都不可能是奇数
所以状≠2
∴状=1
∴元×4= 几十一 减 3=几十8
因为 2×4=8 7×4=28
所以元=2或7
再次尝试 发现 元=7时式子成立
所以 小=2，状=1，元=7，好=8
本题主要是利用数字4 本身的特殊之处 需要多次尝试 判断
建议列出竖式来算

收起